Cho một mảng số nguyên ~a~ và một số nguyên dương ~k~. Hãy kiểm tra xem mảng có tồn tại một đoạn con tốt hay không.

Một đoạn con được gọi là tốt nếu: Độ dài của đoạn con ít nhất bằng 2 và tổng các phần tử trong đoạn con là bội số của ~k~.

Lưu ý

• Một đoạn con là một dãy các phần tử liên tiếp trong mảng.
• Một số nguyên ~x~ được gọi là bội số của ~k~ nếu tồn tại số nguyên ~n~ sao cho: ~x = n \times k~
• ~0~ luôn là bội số của mọi số nguyên ~k~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_i~.

Output

• In ra true nếu tồn tại đoạn con tốt.
• Ngược lại in ra false.

Ví dụ

Ràng buộc

• ~1 \le n \le 10^5~
• ~0 \le a_i \le 10^9~
• ~0 \le \sum a_i \le 2^{31} - 1~
• ~1 \le k \le 2^{31} - 1~