Cho một mảng số nguyên ~a~ có độ dài chẵn ~n~ (~1 \le n \le 10^5~) và một số nguyên dương ~k~ (~1 \le k \le 10^5~).

Hãy kiểm tra xem có thể chia mảng thành đúng ~\frac{n}{2}~ cặp sao cho tổng của mỗi cặp đều chia hết cho ~k~ hay không.

In ra:

• true nếu tồn tại cách chia thỏa mãn.
• false nếu không tồn tại.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_i~ (~-10^9 \le a_i \le 10^9~).

Output

• In ra true nếu có thể chia mảng thành các cặp thỏa mãn yêu cầu.
• Ngược lại in ra false.

Ví dụ