An và Bình là hai bạn đạt giải nhất trong kỳ thi học sinh giỏi Tin học cấp quận. Mỗi bạn sẽ được chọn ~k~ hộp quà trong đó ~n~ hộp quà được đánh số từ ~1~ đến ~n~ (~1 \le k \le \frac{n}{3}~). Hộp quà thứ ~i (1 \le i \le n)~ có giá trị là ~t_i~ nguyên dương. An và Bình được yêu cầu chọn các hộp quà theo các cách sau. Đầu tiên An sẽ chọn ~k~ hộp quà có số thứ tự liên tiếp trong ~n~ hộp quà. Sau đó Bình được chọn ~k~ hộp quà có số thứ tự liên tiếp trong các hộp quà còn lại trừ các hộp quà mà An đã chọn.

Yêu cầu: Tìm tổng giá trị ~x~ lớn nhất của ~k~ hộp quà mà Bình có thể chọn được trong mọi cách chọn ~k~ hộp quà của An.

Dữ liệu vào

Vào từ tệp văn bản CAU4.INP

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~k~ với ~3 \le n \le 10^6~, ~k \le \frac{n}{3}~
• Trong dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên dương ~t_1, t_2, ..., t_n~, mỗi số không vượt quá ~10^9~

Kết quả

Ghi ra tệp văn bản CAU4.INP

Sample Input

10 2
1 2 4 5 2 4 2 2 1 6

Sample Output

7

Giải thích:

x = 7 vì An có thể chọn 2 hộp quà thứ 4 và thứ 5. Sau đó Bình chọn gói quả thứ 9 và thứ 10