Cho một số nguyên dương n, hãy biểu diễn n dưới dạng tổng của các số nguyên tố sao cho số lượng số hạng trong tổng là lớn nhất có thể.

Input Format

Số nguyên dương N trên 1 dòng

Constraints

~1<=N<=10^4~

Output Format

Dòng đầu tiên in ra số lượng số hạng trong tổng. Nếu không thể biểu diễn n dưới dạng tổng các số nguyên tố thì in ra -1 cho dòng này và không cần in dòng 2. Dòng 2 in ra các số hạng trong tổng theo thứ tự tăng dần.

Sample Input 0

6

Sample Output 0

3
2 2 2 

Sample Input 1

1

Sample Output 1

-1