HSG Quận Cầu Giấy năm học 2022 - 2023
Điểm: 5
CHo trước số nguyên dương n.
Yêu cầu: TÌm số lượng c cặp (x, y) sao cho x*y ~\le~n
Input CAU1.INP
Số nguyên dương n, n ~\le 10^6~.
Output CAU1.OUT
Số lượng cặp c thoả mãn
Sample Input
3
Sample Output
5
Giải thích: Các cặp thoả mãn (1;1), (1;2), (1;3), (2;1), (3;1)
Điểm: 5
Cho trước số nguyên dương k.
Yêu cầu: Hãy đếm số lượng ước nguyên dương của ~k^2~
Input CAU2.INP
Số nguyên dương k, ~k \le 10^6~
Output CAU2.OUT
Số lượng ước tìm được
Sample Input
3
Sample Output
3
Giải thích: Các ước của ~3^2 = 9~ là 1, 3, 9
Điểm: 4
Ở một của hàng có n loại hoa. Mỗi loại có ~b_i (1 \le i \le n)~ bông hoa, bạn muốn mua một số bông hoa sao cho mỗi loại hoa mua số lẻ bông và số lượng loại hoa cũng là số lẻ.
Yêu cầu: Hãy đếm xem bạn có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu bông hoa như vậy.
Input CAU3.INP
Dòng đầu chứa số nguyên dương n là số loại hoa, với ~n \le 10^6~
Dòng tiếp theo chứa n số nguyên dương ~b_i~ ~(1 \le i \le n)~ là số lượng bông hoa của mỗi loại, ~b_i \le 10^9~.
Output CAU3.OUT
Số lượng nhiều nhất bông hoa mua được
Sample Input
4
4 6 9 1
Sample Output
17
Giải thích: Mua 3 bông loại 1, 5 bông loại 2 và 9 bông loại 3. Tổng số bông mua được là 17.
Điểm: 3
Cho một bảng a gồm m hàng và n cột, các hàng được đánh số từ 1 đến m, các cột được đánh số từ 1 đến n.
Yêu cầu: Hãy đếm số lượng số chẵn và số lượng số lẻ có trong bảng.
Input CAU4.INP
Dòng đầu chứa hai số nguyên dương m, n, với ~m * n \le 10^6~
m dòng sau mỗi dòng chứa n số nguyên dương ~a_{i,j}~(ô ở hàng i và cột j, ~a_{i,j} \le 10^9~)
Output CAU4.OUT
Số lượng số chẵn và số lượng số lẻ trong bảng.
Sample Input
2 3
13 11 22
12 55 77
Sample Output
2 4
Giải thích có 2 số chẵn và 4 số lẻ
Điểm: 3
Cho số nguyên dương k và 2k+1 số nguyên dương ~a_i (1 \le i \le 2k+1)~. Loại bỏ một phần tử bất kỳ, chia phần còn lại thành k nhóm, mỗi nhóm 2 phần tử, gọi ~tmax~ là tổng lớn nhất của hai số trong một nhóm, và ~tmin~ là tổng bé nhất của hai số trong một nhóm. Gọi ~h~ là chênh lệch giữa ~tmax~ và ~tmin~.
Yêu cầu: Tìm min h trong tất cả các cách bỏ.
Input CAU5.INP
Dòng đầu chứa số nguyên dương k, ~k \le 10^3~. Dòng tiếp theo chứa 2k+1 số nguyên dương ~a_i (1 \le i \le 2k+1), a_i \le 10^9~.
Output CAU5.OUT
Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương h tìm được.
Sample Input
2
1 9 2 3 5
Sample Output
1
Giải thích: Loại bỏ số 9, các số còn lại là 1, 2, 3, 5. Chia thành hai nhóm (1, 5) và (2, 3) có tổng là 6 và 5, chênh lệch 1 là nhỏ nhất